Последние конференции
- Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности, образовании и экологии
- Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности и экологии
- Современные проблемы экологии
- Экологические проблемы окружающей среды, пути и методы их решения
- Экология, образование и здоровый образ жизни
Математическое моделирование процесса обжарки зерна близкого по форме к цилиндру
С.В. Куцов, В.М. Тишина
Воронежская государственная технологическая академия,
г. Воронеж
Физико-математическое моделирование процесса обжарки зернового сырья перегретым паром позволяет определить распределение температурных полей и полей влагосодержания в единичном зерне.
Задача рассматривалась в цилиндрической системе координат (r, h, φ) в соответствии с происходящими физическими явлениями (рисунок).
Расчетная схема процесса
Сформулированы следующие упрощающие допущения: зерно рассматривали в виде бесконечного цилиндра; интенсивность процесса теплообмена описывали законом Ньютона–Рихмана; геометрическая форма высушиваемого продукта постоянна, теплофизические и массообменные параметры усреднены; начальное распределение температуры и влагосодержания по объему высушиваемого продукта постоянны.
Тогда процесс обжарки единичного зерна описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка в цилиндрической системе координат:
, (1)
, (2)
с начальными условиями
, 
, (3)
граничными условиями третьего рода, отображающими теплообмен и массообмен между коркой и теплоносителем
; 
, (4)
граничными условиями четвертого рода, отображающими теплообмен и массообмен между продуктом и коркой
, 
, (5)
и условиями симметрии
, 
. (6)
Задачу (1) - (6) решаем при условии, что граница между продуктом и коркой подвижна и перемещение ее задается функцией d(τ):
, 
, 
, 
. (7)